人教版勾股定理复习

掌握好的数学备考复习方法，能够有效的提高我们大家的数学备考学习效率，对于我们大家的能够做好备考工作，考出好的成绩会有十份重要的作用。在我们人教版勾股定理复习过程中，我们大家一定要重视复习课堂时间的利用。下面是一些课堂复习的要点，希望大家能够抓住。

教学目标

1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;

2、如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形;

3、勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用

教学重点与难点重点：勾股定理的应用

难点：实际问题向数学问题的转化

教学准备与手段 小黑板

自主合作 探究交流

板书设计

一、创设情境引入

二、交流探索

探究1

探究2

探究3

三、随堂练习

教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)

教学环节

一、创设情境引入

想一想

1 直角三角形有那些特征?(学生分组探讨：1一般三角形具有的特征它都有。2 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方)

2 直角三角形有那些识别方法?(学生分组探讨：1有一个角是直角的三角形。2 两个角互余的三角形。3 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形)

3 你能说几组勾股数呢?(学生交流：3、4、5;5、12、13;……)

二、交流探索

探究1

如图，以Rt△的三边为边向外作正方形，其面积分别为，请同学们想一想之间

有何关系呢?

讨论：

1三个正方形的面积分别与哪三条边有关系?

2 如果，，那么S3=?

3 如果，，则的长为多少呢?

等边三角形的面积公式是怎样的呢?

联想

(1)若以Rt△的三边为直径作半圆，其面积分别为，请同学们想一想之间有何关系呢?

(2)若以Rt△的三边为边作等边三角形，其面积分别为，请同学们想一想之间有何关系呢?

探究2

如图，一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5m，

如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗?

分析：1、求梯子的底端B距墙角O多少米?

2、如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m至C，请同学们猜一猜：

(1)底端也将滑动0.5米吗?

(2)能否求出OD的长?

解：根据勾股定理，在Rt△OAB中，AB=3m，OA=2.5m，OB2=AB2-OA2= 32-2.52=2.75。

∴OB≈1.658m;在Rt△OCD中，OC=OA-AC=2m，CD=AB=3m，

OD2=CD2-OC2= 32-22=5。∴OD≈2.236m。BD=OD-OB=2.236-1.658≈0.58m

∴如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.58m。

探究3

有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?

三、随堂练习

1、在△ABC中，∠C=90°，若 a=5，b=12，则 c=___.

2、在△ABC中，∠C=90°，若c=10，a∶b=3∶4，则ab=　　　.

3、等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD=3cm，则它的周长为___.

4、等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为___.

5、直角三角形三边是连续整数，则这三角形的各边分别为___.

6、如图，分别以直角的三边为直径向外作半圆.设直线

左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积和为，则( )

A. B. C. D.无法确定

四、课堂小结

1 你能说说出本章的知识结构吗?

2 本节课有什么收获，请你谈谈?

希望以上所介绍的勾股定理复习课堂要点，大家能够在我们的复习过程中用得到。如果同学们能够在我们的备考学习中，有效地抓住学习的要点，对于我们大家能够取得好的备考效果会有很大的帮助。最后，祝愿同学们都能够做好人教版勾股定理复习，学好勾股定理。