初三数学重头题

在中招考试中，我们在初三每天努力的去复习去备战中招，我们非常的琴科，但是大家有没有发现这样去复习去备战其实有时候效率真的很低，其实大家没有抓住备战的重点，今天我就给大家一份压轴的题目初三数学压轴题。

如图所示，AB=AC,AB为圆O的直径，AC、BC分别叫圆O于E、D，连结ED、BE，(1)试判断DE与BD是否相等，并说明理由：(2)如果BC=6，AB=5，求BE的长。

2.如图，AB为圆O的直径，PQ切圆Q于T，AC垂直于PQ与C,交圆O于D(1)求证：AT平分角BAC，(2)若AD=2，TC=根号3，求圆O的半径。

可通过连接AD，AD就是等腰三角形ABC底边上的高，根据等腰三角形三线合一的特点，可得出∠CAD=∠BAD，根据圆周角定理即可得出∠DEB=∠DBE，便可证得DE=DB.

(2)本题中由于BE⊥AC，那么BE就是三角形ABC中AC边上的高，可用面积的不同表示方法得出AC•BE=CB•AD.进而求出BE的长.

2.解答：解：(1)DE=BD

证明：连接AD，则AD⊥BC

在等腰三角形ABC中，AD⊥BC

∴∠CAD=∠BAD(等腰三角形三线合一)

∵∠CAD=∠DBE，∠BAD=∠DEB

∴∠DEB=∠DBE

∴DE=BD;

(2)∵AB=5，BD= BC=3

∴AD=4 解：(1)DE=BD

证明：连接AD，则AD⊥BC

在等腰三角形ABC中，AD⊥BC

∴∠CAD=∠BAD(等腰三角形三线合一)

∵∠CAD=∠DBE，∠BAD=∠DEB

∴∠DEB=∠DBE

∴DE=BD;

(2)∵AB=5，BD= BC=3

∴AD=4

∵AB=AC=5

∴AC•BE=CB•AD

∴BE=4.8.

∵AB=AC=5

∴AC•BE=CB•AD

∴BE=4.8.

第二题

证明：(1)连接OT;

∵PQ切⊙O于T，

∴OT⊥PQ，

又∵AC⊥PQ，

∴OT‖AC，

∴∠TAC=∠ATO;

又∵OT=OA，

∴∠ATO=∠OAT，

∴∠OAT=∠TAC，

即AT平分∠BAC.

(2)过点O作OM⊥AC于M，

∴AM=MD= =1;

又∠OTC=∠ACT=∠OMC=90°，

∴四边形OTCM为矩形，

∴OM=TC= ，

∴在Rt△AOM中，

;

即⊙O的半径为2.

我们复习不仅要简简单单的做大量的练习题，更重要的是我们需要抓住重点，初三数学压轴题是我为大家精选的一道题，大家以后应该多做一些这类题目，这样才能有更大的收获。