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高中数学正弦函数的性质课件

来源:学大教育     时间:2015-03-09 19:56:10


提到数学,很多同学都会抱怨太难了,不好理解等等,其实,数学并不难,主要是看我们如何去学习。多做数学题是关键,只有提高我们的做题能力,才能更好地学习数学,下面这篇高中数学正弦函数的性质课件是我们学大的老师分享给大家的,希望大家认真的学习。

一、说教材

三角函数一向是高考研究的一大热点。本节是三角函数中函数的图像与性质的第一节。函数性质的研究常常以图像直观为基础。正弦函数的教学也是如此。因此,正确的画出正弦函数图像是研究函数性质的前提,也是为学习以后的余弦函数、正切函数的图像与性质、图像的平移变换打下坚固的基础。

学生情况:学生在初中已接触了一次函数、二次函数的画法,上学期又学习了指数函数、对数函数等初等函数。因此,对于画函数的步骤不会陌生。在此基础上来学习正弦函数的图象与性质,为今后余弦函数、正切函数的图象与性质、函数的图象的研究打好坚实的基础。因此,本节的学习有着极其重要的地位。

二、说教材的重点、难点重点:画正弦函数的图像

突出重点的方法:

1.让学生充分参与

2.多层次练习、通过循环反复、螺旋递进的方式进行练习,使学生在练习汇总体会正弦曲线的形状,从而完成对教学重点的突出。

难点:利用正弦线画出正弦函数的图像

突出难点的方法:

1.认真学习正弦线,充分复习函数图像的变换等知识

2.认真梳理好讲解的顺序

3.利用多媒体教学

天才男神。 2015/3/9 19:52:56

第一篇

天才男神。 2015/3/9 19:53:37

一、【教学内容解析】

本节课选自人教A版选修2-2第一章第五节定积分概念的第一课时,是定积分概念的引例和重要铺垫。教材借助于如何求“曲边梯形的面积”这一直观具体的实例来引入定积分的学习,从而为定积分概念构建认知基础,让学生初步感受定积分的定义,了解定积分的实际背景,为理解其概念及几何意义奠定基础。

本节课教学的核心目标是:让学生经历曲边梯形面积的探索过程,体验其中的分析及解决问题全程,特别是从中领会“以直代曲”和“无限逼近”的的数学思想方法,为后面学习定积分的概念及几何意义奠定基础。教学重点是:了解定积分的基本思想方法——“以直代曲”、“无限逼近”的思想,初步掌握求曲边梯形面积的“四步曲”——“分割、近似代替、求和、取极限”。

当前教学内容的上位知识、下位知识之间的联系:在前面的课程中,学生已经学习了导数的基础知识,并且用导数解决了一些实际问题,比如:已知位移求速度,曲线的切线问题,利用导数研究函数的单调性、变化快慢、极值、函数的最大值或最小值问题及生活中的优化问题等。特别是学生在学习了导数的概念及导数的几何意义之后,已经能够认识到“当时间改变量趋近于0时,平均速度趋向于一个定值,这个值就是t0时刻的瞬时速度”以及“用曲线上某点处的切线近似代替这一点附近的曲线” ,这些内容也正是求曲边梯形的面积中的“无限分割、近似代替”思想的具体体现。在本节内容之后的有关变速直线运动的路程、变力所作的功等问题都可以归结为定积分的问题。例如求变速直线运动的路程问题:如果建立了速度与时间的函数关系,就可以在坐标系中做出v-t图象,在图象上截取一个时间段,这样就把求路程的问题转化成了一个求曲边图形的面积问题。通过这部分内容的教学,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力和思维能力,理解用极限的思想方法思考与处理问题,从而培养学生的创新意识。

二、【教学目标设置】

1.通过对曲边梯形面积的探求,了解定积分的实际背景,初步掌握求曲边梯形面积的方法步骤:“分割、近似代替、求和、取极限”。

2.经历探求曲边梯形的面积的过程,体会“以直代曲”和“无限逼近”的思想方法。通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。

3、通过探索求曲边梯形面积的过程,体会“以直代曲”,“无限逼近”的思想,感受量变到质变的变化过程,理解用极限的思想方法思考与处理问题。

三、【学生学情分析】

在前面的课程中,学生已经学习了导数的基础知识,并且用导数解决了一些实际问题,比如:已知位移求速度,曲线的切线问题,函数的最大值或最小值问题及生活中的优化问题等,渗透了微分思想。特别是导数概念的建立过程:首先明确瞬时速度的含义,然后将瞬时速度一般化,给出导数定义。这个过程蕴含了无限逼近的思想和用已知探究未知的思考方法。这些内容都为本节课的学习奠定了基础。并且学生对更有实际意义的曲边梯形面积有着积极的学习态度和强烈的求知欲。

学生在必修3的阅读与思考内容中对刘徽的“割圆术”求圆面积的方法已经有所了解,因此在教学中,再次引入刘徽的“割圆术”,通过类比圆面积的求法得到解决曲边梯形面积的思想方法,符合学生的认知规律。

在学生已有的认知基础上,引导学生用学过的直边图形的面积近似代替曲边梯形的面积是学生通过自己动手操作,小组讨论可以做到的。但是,如何由曲边梯形面积的近似值得到精确值,使学生理解“无限逼近”的思想,对于没有极限运算基础的学生来说是比较困难的。

结合教材和学生实际,确定本节课的教学难点是:“以直代曲”、无限逼近”思想的形成过程及理解。对本节内容中比较抽象的几个问题,借助多媒体课件进行演示,使学生“看”到数学的本质。激发学生的学习兴趣,加深其对“以直代曲、“无限逼近” 思想方法的理解,增强学生对极限思想的直观感知,从而突破教学难点。

四、【教学策略分析】

鉴于定积分思想的高度抽象性,并针对本节课的特点,我采用以教师引导为主,学生自主探索、积极思考为辅的探究式教学方法;在教学手段上采用实物投影仪和多媒体课件相结合的教学手段。对本节内容中比较抽象的几个问题,借助多媒体课件进行演示,使学生“看”到数学的本质。激发学生的学习兴趣,加深其对“以直代曲、“无限逼近” 思想方法的理解,在突出教学重点的同时,突破难点。

围绕本节课的教学重点,在整个教学过程注重以学生为主体,以问题为主线,以老师为主导,通过环环相扣的问题链,层层深入,不断启发学生的思维活动,使探究活动贯穿整节课始终。从整条曲边到局部小范围内的以直代曲,再到不同近似代替方案的对比讨论,都是在一个个问题的驱动和我的引导下,由学生探究来完成的。为学生创设了充分的探究空间,学生在交流成果的过程中体验学习的乐趣。

教学中鼓励学生发表自己的观点,并抓住学生在语言、思想等方面的闪光点给予表扬,树立学生自信心。通过学生回答问题,用实物投影仪展示学生解题过程,归纳总结等方面反馈学生对知识的理解、运用,根据反馈信息及时点评、适时点拨,使学生真正掌握求曲边梯形的思想方法、步骤。

关于数学的学习,大家已经知道了,这篇高中数学正弦函数的性质课件也给大家了很大的帮助,希望大家继续关注我们的学大教育,我们会给大家分享更多的精彩内容。

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