高二数学：复数的加法和减法

高二的数学学习中，我们同学会学习到另外一个新的知识点那就是对于复数的加减法运算，那么我们大家应该如何来学习这个知识点呢？下面我们就来看看这篇高二数学：复数的加法和减法。

一、教学目标：

1、知识与技能：掌握复数的加法运算及意义;

2、过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律;

3、情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念。

二、教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义

教学难点：加、减运算的几何意义

三、教学方法：探析归纳，讲练结合

四、教学过程

(一)、复习准备：

1. 与复数一一对应的有?

2. 试判断下列复数在复平面中落在哪象限?并画出其对应的向量。

3. 同时用坐标和几何形式表示复数所对应的向量，并计算。向量的加减运算满足何种法则?

4. 类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何?

(二)、探析新课：

1.复数的加法运算及几何意义

①.复数的加法法则：，则。

例1、计算(1) (2) (3)

(4)

②.观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。

例2、例1中的(1)、(3)两小题，分别标出，所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。

③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)

2、复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若，则。

④讨论：若，试确定是否是一个确定的值?

(引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演)

⑤复数的加法法则及几何意义：，复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。

3、例题探析：

例1.计算(1) (2) (3)

练习：已知复数，试画出，，

例2、复数=1+2i，=-2+i，=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数.

分析一：利用 ，求点D的对应复数

解法一：设复数所对应的点为A、B、C，正方形的第四个顶点D对应的复数为x+yi(x，y∈R)，是： (x+yi)-(1+2i)=(x-1)+(y-2)i; (-1-2i)-(-2+i)=1-3i.

即(x-1)+(y-2)i=1-3i，∴ 解得∴x=2，y=-1.故点D对应的复数为2-i.

分析二：利用原点O正好是正方形ABCD的中心来解.

解法二：因为点A与点C关于原点对称，所以原点O为正方形的中心，于是(-2+i)+

(x+yi)=0，∴x=2，y=-1.故点D对应的复数为2-i.

点评：根据题意画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用

以上这篇文章就是关于高二数学：复数的加法和减法的内容，希望我们大家在学习了这篇关于高二数学：复数的加法和减法的文章之后，对于复数有一个更好的了解。